Ein Stromkreis kann zwar korrekt gegen Kurzschlüsse und Überlastungen geschützt sein, aber dennoch am Verbraucherpunkt aus einem weniger offensichtlichen Grund ausfallen: Die Spannung am Verbraucher ist zu niedrig. Die Berechnung des Spannungsabfalls ist daher ein wesentlicher Bestandteil der Kabelspezifikation, insbesondere in Industrieanlagen mit langen Leitungsstrecken, hohen Strömen, Motoranläufen und empfindlichen elektronischen Verbrauchern.

Spannungsabfall ist nicht nur ein prozentualer Verlust in Berechnungsberichten. In der Praxis kann er sich in unzureichendem Drehmoment von Motoren, unregelmäßigem Schützbetrieb, Instabilität von Messgeräten, Wechselrichterausfällen, zusätzlicher Leitererwärmung und verkürzter Gerätelebensdauer äußern. Bei kritischen Anwendungen birgt die Behandlung dieses Parameters als Konstruktionsdetail ein unnötiges Betriebsrisiko.

Was ist Spannungsabfall und warum tritt er auf?

Der Spannungsabfall ist die Differenz zwischen der am Stromkreisanfang verfügbaren Spannung und der tatsächlich an der Last anliegenden Spannung. Er entsteht, weil jeder Leiter einen elektrischen Widerstand besitzt. Wenn Strom durch das Kabel fließt, wird ein Teil der Energie, hauptsächlich in Form von Wärme, abgeführt.

In Gleichstromkreisen und kurzen, niederfrequenten Leitungen ist der ohmsche Widerstand üblicherweise der dominierende Faktor. In Wechselstromkreisen, insbesondere in Drehstromkreisen, spielen jedoch auch die induktive Reaktanz , der Leistungsfaktor und die Anordnung der Leiter eine Rolle. Daher kann die Verwendung einer vereinfachten Formel ohne Berücksichtigung der Lastart und der Installationsmethode zu einem unzureichenden Querschnitt führen.

Der Spannungsabfall steigt mit der Länge des Stromkreises und der Stromstärke. Er sinkt mit zunehmendem Leiterquerschnitt. Auch die Temperatur beeinflusst den Spannungsabfall: Je heißer das Kupfer, desto höher sein elektrischer Widerstand. In Industrieanlagen muss dieser Effekt neben der Umgebungstemperatur, der Kabelbündelung, der Belüftung und der Last berücksichtigt werden.

So berechnet man den Spannungsabfall: Anwendbare Formeln

Die Berechnung beginnt mit der Ermittlung von fünf Datenpunkten: Nennspannung, Bemessungsstrom, Leitungslänge, Leitermaterial und -querschnitt sowie die Lastkennlinie. Zur Bestimmung des prozentualen Spannungsabfalls wird folgende Beziehung verwendet:

Prozentualer Spannungsabfall = (Spannungsabfall in Volt ÷ Nennspannung) × 100

Die Formel zur Berechnung des Spannungsabfalls ändert sich je nach Schaltung.

Einphasenstromkreis oder Gleichstrom

Bei einphasigen Zweileiter-Stromkreisen oder Gleichstromkreisen lässt sich dies praktisch wie folgt berechnen:

ΔV = 2 × L × I × R

Dabei ist ΔV der Spannungsabfall in Volt, L die Länge des Stromkreises in Metern, I die Stromstärke in Ampere und R der Widerstand des Leiters in Ohm pro Meter. Der Faktor 2 berücksichtigt den gesamten Stromkreis: Hin- und Rückweg.

Betrachten wir einen 220-V-Einphasenstromkreis mit 80 m Entfernung zwischen Verteilerkasten und Verbraucher, einem Strom von 25 A und einem Kupferkabel mit einem Widerstand von 0,00461 Ω/m unter den angenommenen Betriebsbedingungen. Die Berechnung lautet:

ΔV = 2 × 80 × 25 × 0,00461 = 18,44 V

Der Prozentsatz beträgt 8,38 %. Für viele Anwendungen ist dieser Wert hoch und erfordert eine Überprüfung des Zuleitungsabschnitts, der Leitungsführung oder der Architektur.

Dreiphasen-Wechselstromkreis

In symmetrischen Dreiphasensystemen lautet der vollständige Ausdruck:

ΔV = √3 × L × I × (R × cos φ + X × sin φ)

In dieser Gleichung steht X für die Kabelreaktanz, cos φ für den Leistungsfaktor und sin φ für die Blindkomponente der Last. Bei Anwendungen mit Motoren, Transformatoren, Wechselrichtern und großen Spannweiten kann die Vernachlässigung von X das Ergebnis verfälschen, insbesondere wenn die Kabel so verlegt sind, dass der induktive Einfluss zunimmt.

Als vorläufige Abschätzung kann man, wenn die Reaktanz von geringer Bedeutung ist und verlässliche Widerstandsdaten vorliegen, Folgendes verwenden:

ΔV = √3 × L × I × R × cos φ

Diese Vereinfachung ersetzt nicht die technischen Berechnungen für kritische Schaltungen. Sie dient als erste Einschätzung, sofern die Annahmen dokumentiert sind.

Wählen Sie das Heizelement mit der richtigen Temperatur.

Ein häufiger Fehler besteht darin, die im Katalog angegebenen Widerstandswerte bei 20 °C so zu verwenden, als ob das Kabel dauerhaft unter diesen Bedingungen betrieben würde. In Industrieanlagen kann der Leiter jedoch deutlich höhere Temperaturen aufweisen, was den Widerstand und folglich den Spannungsabfall erhöht.

Für Kupfer kann die Korrektur wie folgt abgeschätzt werden:

Rθ = R20 × [1 + 0,00393 × (θ – 20)]

Dabei ist Rθ der Widerstand bei der Betriebstemperatur, R20 der Widerstand bei 20 °C und θ die Leitertemperatur in Grad Celsius. Kabel mit Isolierungen unterschiedlicher Wärmeklassen sind zwar für verschiedene Temperaturen geeignet, doch bedeutet Temperaturbeständigkeit nicht, dass kein Spannungsabfall auftritt. Im Gegenteil: Bei der Auslegung muss der ungünstigste im stationären Betrieb zu erwartende Fall berücksichtigt werden.

Bei Aluminiumkabeln ist der spezifische Widerstand bei gleichem Querschnitt höher als bei Kupferkabeln. Diese Wahl kann für große Zuleitungen technisch und wirtschaftlich sinnvoll sein, erfordert jedoch eine sorgfältige Prüfung des Querschnitts, der Anschlüsse, der Installation und des zulässigen Spannungsabfalls.

Welcher Spannungsabfall ist akzeptabel?

Der zulässige Grenzwert hängt von der geltenden Norm, dem zu bewertenden Punkt im System, der Art der Last und den Auslegungskriterien ab. Es gibt keinen allgemeingültigen Prozentsatz. Bei Gebäudeinstallationen liefern brasilianische Normen üblicherweise Gesamtwerte vom Ursprung bis zum Verbrauchsort. Bei Industrieanlagen muss der Planer zusätzlich die Toleranz der Geräte, den Spannungsabfall beim Anlauf und die funktionelle Selektivität des Systems berücksichtigen.

Ein Motor kann im stationären Betrieb mit einem scheinbar akzeptablen Spannungsabfall laufen, jedoch Anlaufschwierigkeiten haben, wenn das Kabel lang ist und der Anlaufstrom um ein Vielfaches höher als der Nennstrom ist. Ein Frequenzumrichter kann einige der Schwankungen innerhalb seines Betriebsbereichs ausgleichen, benötigt aber dennoch ein Netzteil, das seinen Spezifikationen entspricht. Steuerungs- und Messsysteme wiederum reagieren empfindlich auf kleine Schwankungen, Rauschen und unzureichende Potentialreferenzen.

Die Auslegungskriterien müssen mindestens den stationären Spannungsabfall vom transienten Spannungsabfall trennen. Sie müssen außerdem eine Kapazitätserweiterung ermöglichen, sofern dies Teil der Anlagenstrategie ist.

Diese Berechnung ersetzt keine anderen Kabelprüfungen.

Der anhand des Spannungsabfalls gewählte Querschnitt kann größer sein als der durch die Strombelastbarkeit definierte Querschnitt . In anderen Fällen ist die Strombelastbarkeit ausschlaggebend. Bei der korrekten Dimensionierung wird der größtmögliche erforderliche Querschnitt unter Berücksichtigung aller relevanten Kriterien gewählt.

Neben Spannungsabfall, Kurzschlussfestigkeit, Temperaturkorrektur und Gruppierungsfaktoren müssen auch Installationsmethode, mechanische Beanspruchung, Biegeradius, chemische Beständigkeit, Ölbeständigkeit, Feuchtigkeitsbeständigkeit, UV-Strahlung, Flammbeständigkeit und Anforderungen an die elektromagnetische Abschirmung bewertet werden. Bei Kabeln, die ständiger Bewegung ausgesetzt sind, wie z. B. in Förderbändern, Robotern und Hebesystemen, sind Flexibilität und mechanische Konstruktion ebenso entscheidend wie die elektrischen Eigenschaften.

Bei Schaltungen mit Frequenzumrichtern und Servomotoren müssen bei der Kabelauswahl auch Spannungsspitzen, elektromagnetische Verträglichkeit, Schirmung und Erdung berücksichtigt werden. Eine einfache Vergrößerung des Querschnitts behebt weder Störungen noch Wellenreflexionen oder Ausfälle, die durch eine unzureichende Konstruktion für die Umgebung und das zu übertragende Signal verursacht werden.

Fehler, die das Ergebnis auf dem Spielfeld gefährden.

Der erste Fehler besteht darin, nur die geradlinige Entfernung zu messen und den tatsächlichen Verlauf der Kabelrinne, des Kabelkanals oder der unterirdischen Leitung zu ignorieren. Die elektrische Länge muss dem tatsächlich verlegten Verlauf entsprechen. Der zweite Fehler ist die Berechnung auf Basis des Nennstroms, ohne gegebenenfalls die Gleichzeitigkeit, den Betriebszustand und den Anlaufstrom zu berücksichtigen.

Häufig werden generische Tabellen verwendet, ohne das Leitermaterial, die Wärmeklasse der Isolierung und den dem gewählten Querschnitt entsprechenden Widerstand zu überprüfen. Bei Parallelkabeln muss die Stromaufteilung technisch validiert werden. In Systemen mit mangelhaften Verbindungen, unterdimensionierten oder schlecht verpressten Klemmen kann der lokale Spannungsabfall genauso hoch sein wie der Gesamtspannungsabfall entlang des Kabels.

Die Messung mit einem kalibrierten Messgerät während der Inbetriebnahme ist ein wichtiger Schritt. Sie bestätigt die Annahmen der Konstruktion und kann Verbindungen mit übermäßigem Widerstand, unvorhergesehene Strompfade oder von den Schätzungen abweichende Lasten aufdecken.

Kabelspezifikation für Betriebssicherheit

Die präzise Berechnung des Spannungsabfalls ermöglicht fundiertere Entscheidungen hinsichtlich Anschaffungskosten, Energieeffizienz und Zuverlässigkeit. Ein größerer Querschnitt erfordert zwar höhere Investitionen in Kabel, Infrastruktur und Anschlüsse, kann aber Verluste, Erwärmung und Ausfallzeiten über die gesamte Lebensdauer reduzieren. Bei der Auswahl sollten die gesamten Betriebskosten und nicht nur der Preis pro Meter berücksichtigt werden.

Für anspruchsvolle Projekte unterstützt das Ingenieurteam von Innovcable die Kabelauswahl hinsichtlich Spannung, Stromstärke, Umgebungsbedingungen, mechanischer Belastung, geltenden Normen und Installationsanforderungen. Die optimale Lösung beginnt mit elektrischen Berechnungen und findet ihren Höhepunkt in der Konstruktion eines Kabels, das den Anforderungen des Betriebs standhält.

Bevor Sie eine Spezifikation veröffentlichen, sollten Sie den Spannungsabfall als Indikator für die Systemleistung betrachten. Bei der Berechnung anhand realer Last-, Trassen-, Temperatur- und Anwendungsdaten ist das Kabel nicht mehr nur ein Verbindungselement, sondern unerlässlich für die Gewährleistung der vom Projekt geforderten Betriebssicherheit.